---

Step * of Lemma exp_difference_factor

∀[n:ℕ+]. ∀[x,y:ℤ].  ((x^n - y^n) = (Σ(x^n - i + 1 * y^i | i < n) * (x - y)) ∈ ℤ)
BY
{ (Auto THEN (RWO "left_mul_subtract_distrib" 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ+
2. x : ℤ
3. y : ℤ
⊢ (x^n - y^n) = ((Σ(x^n - i + 1 * y^i | i < n) * x) - Σ(x^n - i + 1 * y^i | i < n) * y) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[x,y:\mBbbZ{}].    ((x\^{}n  -  y\^{}n)  =  (\mSigma{}(x\^{}n  -  i  +  1  *  y\^{}i  |  i  <  n)  *  (x  -  y)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (RWO  "left\_mul\_subtract\_distrib"  0  THENA  Auto))

---

Home Index