---

Step * 1 of Lemma exp_difference_factor


1. n : ℕ+
2. x : ℤ
3. y : ℤ
⊢ (x^n - y^n) = ((Σ(x^n - i + 1 * y^i | i < n) * x) - Σ(x^n - i + 1 * y^i | i < n) * y) ∈ ℤ
BY
{ ((RWO "mul_com" 0 THENA Auto) THEN (RWO "sum_scalar_mult" 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ+
2. x : ℤ
3. y : ℤ
⊢ (x^n - y^n) = (Σ(x * x^n - i + 1 * y^i | i < n) - Σ(y * x^n - i + 1 * y^i | i < n)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  y  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  (x\^{}n  -  y\^{}n)  =  ((\mSigma{}(x\^{}n  -  i  +  1  *  y\^{}i  |  i  <  n)  *  x)  -  \mSigma{}(x\^{}n  -  i  +  1  *  y\^{}i  |  i  <  n)  *  y)


By

---

Latex:
((RWO  "mul\_com"  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "sum\_scalar\_mult"  0  THENA  Auto))

---

Home Index