---

Step * 2 1 of Lemma exp_functionality_wrt_assoced


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^(n - 1) ~ y^(n - 1)))
4. 1 ≤ n
⊢ ∀x,y@0:ℤ.  ((x ~ y@0) ⇒ ((x * x^(n - 1)) ~ (y@0 * y@0^(n - 1))))
BY
{ (ParallelOp (-2) THEN RepeatFor 2 (ParallelLast)) }

1
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^(n - 1) ~ y^(n - 1)))
4. 1 ≤ n
5. x : ℤ
6. ∀y:ℤ. ((x ~ y) ⇒ (x^(n - 1) ~ y^(n - 1)))
7. y@0 : ℤ
8. x ~ y@0
9. x^(n - 1) ~ y@0^(n - 1)
⊢ (x * x^(n - 1)) ~ (y@0 * y@0^(n - 1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}x,y:\mBbbZ{}.    ((x  \msim{}  y)  {}\mRightarrow{}  (x\^{}(n  -  1)  \msim{}  y\^{}(n  -  1)))
4.  1  \mleq{}  n
\mvdash{}  \mforall{}x,y@0:\mBbbZ{}.    ((x  \msim{}  y@0)  {}\mRightarrow{}  ((x  *  x\^{}(n  -  1))  \msim{}  (y@0  *  y@0\^{}(n  -  1))))


By

---

Latex:
(ParallelOp  (-2)  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast))

---

Home Index