---

Step * 2 of Lemma exp_functionality_wrt_eqmod

.....upcase..... 
1. m : ℤ
2. i : ℤ
3. j : ℤ
4. i ≡ j mod m
5. n : ℤ
6. [%2] : 0 < n
7. i^(n - 1) ≡ j^(n - 1) mod m
⊢ i^n ≡ j^n mod m
BY
{ ((Subst ⌜n ~ 1 + (n - 1)⌝ 0⋅ THEN Auto) THEN RWW "exp_add exp1" 0 THEN Auto) }

1
1. m : ℤ
2. i : ℤ
3. j : ℤ
4. i ≡ j mod m
5. n : ℤ
6. [%2] : 0 < n
7. i^(n - 1) ≡ j^(n - 1) mod m
⊢ (i * i^(n - 1)) ≡ (j * j^(n - 1)) mod m

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  i  :  \mBbbZ{}
3.  j  :  \mBbbZ{}
4.  i  \mequiv{}  j  mod  m
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  [\%2]  :  0  <  n
7.  i\^{}(n  -  1)  \mequiv{}  j\^{}(n  -  1)  mod  m
\mvdash{}  i\^{}n  \mequiv{}  j\^{}n  mod  m


By

---

Latex:
((Subst  \mkleeneopen{}n  \msim{}  1  +  (n  -  1)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  RWW  "exp\_add  exp1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index