---

Step * 2 1 of Lemma exp_functionality_wrt_eqmod


1. m : ℤ
2. i : ℤ
3. j : ℤ
4. i ≡ j mod m
5. n : ℤ
6. [%2] : 0 < n
7. i^(n - 1) ≡ j^(n - 1) mod m
⊢ (i * i^(n - 1)) ≡ (j * j^(n - 1)) mod m
BY
{ (RWO "-1 4" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  i  :  \mBbbZ{}
3.  j  :  \mBbbZ{}
4.  i  \mequiv{}  j  mod  m
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  [\%2]  :  0  <  n
7.  i\^{}(n  -  1)  \mequiv{}  j\^{}(n  -  1)  mod  m
\mvdash{}  (i  *  i\^{}(n  -  1))  \mequiv{}  (j  *  j\^{}(n  -  1))  mod  m


By

---

Latex:
(RWO  "-1  4"  0  THEN  Auto)

---

Home Index