---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma lcm-positive


1. a : ℕ+
2. b : ℕ+
3. a@0 : ℤ
4. b@0 : ℤ
5. g : ℤ
6. 0 < g
7. a = (g * a@0) ∈ ℤ
8. b = (g * b@0) ∈ ℤ
⊢ 0 < (a * g * b@0) ÷ g
BY
{ (Subst ⌜a * g * b@0 ~ (a * b@0) * g⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℕ+
2. b : ℕ+
3. a@0 : ℤ
4. b@0 : ℤ
5. g : ℤ
6. 0 < g
7. a = (g * a@0) ∈ ℤ
8. b = (g * b@0) ∈ ℤ
⊢ 0 < ((a * b@0) * g) ÷ g

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  a@0  :  \mBbbZ{}
4.  b@0  :  \mBbbZ{}
5.  g  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  g
7.  a  =  (g  *  a@0)
8.  b  =  (g  *  b@0)
\mvdash{}  0  <  (a  *  g  *  b@0)  \mdiv{}  g


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}a  *  g  *  b@0  \msim{}  (a  *  b@0)  *  g\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index