---

Step * 2 of Lemma orbit-size-divides-order


1. [T] : Type
2. f : T ⟶ T
3. n : ℕ
4. ∀x:T. ((f^n x) = x ∈ T)
5. L : T List
6. orbit(T;f;L)
7. 0 < ||L||
8. (f^n L[0]) = L[0 + n rem ||L||] ∈ T
9. ¬((n rem ||L||) = 0 ∈ ℤ)
⊢ ||L|| | n
BY
{ (RWO "4" (-2) THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. f : T ⟶ T
3. n : ℕ
4. ∀x:T. ((f^n x) = x ∈ T)
5. L : T List
6. orbit(T;f;L)
7. 0 < ||L||
8. L[0] = L[0 + n rem ||L||] ∈ T
9. ¬((n rem ||L||) = 0 ∈ ℤ)
⊢ ||L|| | n

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  \mforall{}x:T.  ((f\^{}n  x)  =  x)
5.  L  :  T  List
6.  orbit(T;f;L)
7.  0  <  ||L||
8.  (f\^{}n  L[0])  =  L[0  +  n  rem  ||L||]
9.  \mneg{}((n  rem  ||L||)  =  0)
\mvdash{}  ||L||  |  n


By

---

Latex:
(RWO  "4"  (-2)  THENA  Auto)

---

Home Index