---

Step * of Lemma permutation-sign-flip-adjacent

∀[n:ℕ]. ∀[f:{f:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;f)} ]. ∀[u:ℕn - 1].
  (permutation-sign(n;f o (u, u + 1)) = (-permutation-sign(n;f)) ∈ ℤ)
BY
{ (Auto THEN RepUR ``permutation-sign`` 0) }

1
1. n : ℕ
2. f : {f:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;f)} 
3. u : ℕn - 1
⊢ Π(Π(sign((f ((u, u + 1) j)) - f ((u, u + 1) i)) | i < j) | j < n) = (-Π(Π(sign((f j) - f i) | i < j) | j < n)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[f:\{f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;f)\}  ].  \mforall{}[u:\mBbbN{}n  -  1].
    (permutation-sign(n;f  o  (u,  u  +  1))  =  (-permutation-sign(n;f)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RepUR  ``permutation-sign``  0)

---

Home Index