---

Step * 1 1 of Lemma quot_rem_exists_n


1. a : ℕ@i
2. b : ℕ+@i
3. c : ℕ@i
⊢ (∃q:ℕ. (a = ((q * b) + c) ∈ ℤ)) ⇒ (∃q:ℕ. ∃r:ℕb. (a = ((q * b) + r) ∈ ℤ))
BY
{ ((OnVar `c' CompNatInd THENA Auto) THENM (D 0 THENA Auto)) }

1
1. a : ℕ@i
2. b : ℕ+@i
3. c : ℕ
4. ∀c:ℕc. ((∃q:ℕ. (a = ((q * b) + c) ∈ ℤ)) ⇒ (∃q:ℕ. ∃r:ℕb. (a = ((q * b) + r) ∈ ℤ)))@i
5. ∃q:ℕ. (a = ((q * b) + c) ∈ ℤ)@i
⊢ ∃q:ℕ. ∃r:ℕb. (a = ((q * b) + r) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}@i
2.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
3.  c  :  \mBbbN{}@i
\mvdash{}  (\mexists{}q:\mBbbN{}.  (a  =  ((q  *  b)  +  c)))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}q:\mBbbN{}.  \mexists{}r:\mBbbN{}b.  (a  =  ((q  *  b)  +  r)))


By

---

Latex:
((OnVar  `c'  CompNatInd  THENA  Auto)  THENM  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index