---

Step * 1 2 of Lemma quot_rem_exists


1. a : ℤ
2. b : ℕ+
3. ¬(0 ≤ a)
⊢ ∃q:ℤ. ∃r:ℕb. (a = ((q * b) + r) ∈ ℤ)
BY
{ ((InstLemma `quot_rem_exists_n` [⌜-a⌝;⌜b⌝] THENM ExistHD (-1)) THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℕ+
3. ¬(0 ≤ a)
4. q : ℕ
5. r : ℕb
6. (-a) = ((q * b) + r) ∈ ℤ
⊢ ∃q:ℤ. ∃r:ℕb. (a = ((q * b) + r) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  \mneg{}(0  \mleq{}  a)
\mvdash{}  \mexists{}q:\mBbbZ{}.  \mexists{}r:\mBbbN{}b.  (a  =  ((q  *  b)  +  r))


By

---

Latex:
((InstLemma  `quot\_rem\_exists\_n`  [\mkleeneopen{}-a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]  THENM  ExistHD  (-1))  THENA  Auto)

---

Home Index