---

Step * 1 of Lemma quot_rem_exists


1. a : ℤ
2. b : ℕ+
⊢ ∃q:ℤ. ∃r:ℕb. (a = ((q * b) + r) ∈ ℤ)
BY
{ (Decide ⌜0 ≤ a⌝ THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℕ+
3. 0 ≤ a
⊢ ∃q:ℤ. ∃r:ℕb. (a = ((q * b) + r) ∈ ℤ)

2
1. a : ℤ
2. b : ℕ+
3. ¬(0 ≤ a)
⊢ ∃q:ℤ. ∃r:ℕb. (a = ((q * b) + r) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  \mexists{}q:\mBbbZ{}.  \mexists{}r:\mBbbN{}b.  (a  =  ((q  *  b)  +  r))


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}0  \mleq{}  a\mkleeneclose{}  THENA  Auto)

---

Home Index