---

Step * 1 1 1 2 of Lemma member-pcs-mon-vars


1. u : iPolynomial()
2. v : iPolynomial() List
3. ∀L:ℤ List List. ∀vs:ℤ List.
     ((vs ∈ accumulate (with value vs and list item p):
             polynomial-mon-vars(vs;p)
            over list:
              v
            with starting value:
             L))
     ⇐⇒ (vs ∈ L) ∨ (∃p∈v. (∃m∈p. vs = (snd(m)) ∈ (ℤ List))))
⊢ ∀L:ℤ List List. ∀vs:ℤ List.
    ((vs ∈ accumulate (with value vs and list item p):
            polynomial-mon-vars(vs;p)
           over list:
             v
           with starting value:
            polynomial-mon-vars(L;u)))
    ⇐⇒ (vs ∈ L) ∨ (∃p∈[u / v]. (∃m∈p. vs = (snd(m)) ∈ (ℤ List))))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN (RWW "-3 l_exists_cons member-polynomial-mon-vars" 0 THENA Auto)
   THEN Auto
   THEN SplitOrHyps
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  iPolynomial()
2.  v  :  iPolynomial()  List
3.  \mforall{}L:\mBbbZ{}  List  List.  \mforall{}vs:\mBbbZ{}  List.
          ((vs  \mmember{}  accumulate  (with  value  vs  and  list  item  p):
                          polynomial-mon-vars(vs;p)
                        over  list:
                            v
                        with  starting  value:
                          L))
          \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (vs  \mmember{}  L)  \mvee{}  (\mexists{}p\mmember{}v.  (\mexists{}m\mmember{}p.  vs  =  (snd(m)))))
\mvdash{}  \mforall{}L:\mBbbZ{}  List  List.  \mforall{}vs:\mBbbZ{}  List.
        ((vs  \mmember{}  accumulate  (with  value  vs  and  list  item  p):
                        polynomial-mon-vars(vs;p)
                      over  list:
                          v
                      with  starting  value:
                        polynomial-mon-vars(L;u)))
        \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (vs  \mmember{}  L)  \mvee{}  (\mexists{}p\mmember{}[u  /  v].  (\mexists{}m\mmember{}p.  vs  =  (snd(m)))))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (RWW  "-3  l\_exists\_cons  member-polynomial-mon-vars"  0  THENA  Auto)
  THEN  Auto
  THEN  SplitOrHyps
  THEN  Auto)

---

Home Index