Step * of Lemma rel_inverse_exp

[T:Type]. ∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ].  ∀n:ℕ. ∀x,y:T.  (x R^n^-1 ⇐⇒ R^-1^n y)
BY
InductionOnNat }

1
.....basecase..... 
1. [T] Type
2. [R] T ⟶ T ⟶ ℙ
⊢ ∀x,y:T.  (x R^0^-1 ⇐⇒ R^-1^0 y)

2
.....upcase..... 
1. [T] Type
2. [R] T ⟶ T ⟶ ℙ
3. : ℤ
4. [%1] 0 < n
5. ∀x,y:T.  (x R^n 1^-1 ⇐⇒ R^-1^n y)
⊢ ∀x,y:T.  (x R^n^-1 ⇐⇒ R^-1^n y)


Latex:


Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}x,y:T.    (x  rel\_exp(T;  R;  n)\^{}-1  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  rel\_exp(T;  R\^{}-1;  n)  y)


By


Latex:
InductionOnNat




Home Index