---

Step * 1 2 of Lemma rel_plus_field


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  ((R x y) ⇒ ((P x) ∧ (P y)))
5. R+ => λx,y. ((P x) ∧ (P y))
⊢ ∀x,y:T.  ((R+ x y) ⇒ ((P x) ∧ (P y)))
BY
{ TACTIC:(RepUR ``rel_implies`` -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x,y:T.    ((R  x  y)  {}\mRightarrow{}  ((P  x)  \mwedge{}  (P  y)))
5.  R\msupplus{}  =>  \mlambda{}x,y.  ((P  x)  \mwedge{}  (P  y))
\mvdash{}  \mforall{}x,y:T.    ((R\msupplus{}  x  y)  {}\mRightarrow{}  ((P  x)  \mwedge{}  (P  y)))


By

---

Latex:
TACTIC:(RepUR  ``rel\_implies``  -1  THEN  Auto)

---

Home Index