---

Step * 2 3 1 1 1 1 1 of Lemma bag-append-no-repeats


1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. L : T List
5. L = (as @ bs) ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
6. L ∈ T List
7. as @ bs ∈ T List
8. permutation(T;L;as @ bs)
9. l_disjoint(T;as;bs)
10. no_repeats(T;as)
11. no_repeats(T;bs)
12. z : T
13. L2 : T List
14. L2 = as ∈ bag(T)
15. (z ∈ L2)
16. L1 : T List
17. L1 = bs ∈ bag(T)
18. (z ∈ L1)
⊢ False
BY
{ ((EqTypeHD (-5) THENA Auto) THEN (FLemma `member-permutation` [-5] THEN Auto) THEN FHyp (-1) [-5] THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. as : T List
3. bs : T List
4. L : T List
5. L = (as @ bs) ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
6. L ∈ T List
7. as @ bs ∈ T List
8. permutation(T;L;as @ bs)
9. l_disjoint(T;as;bs)
10. no_repeats(T;as)
11. no_repeats(T;bs)
12. z : T
13. L2 : T List
14. L2 = as ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
15. L2 ∈ T List
16. as ∈ T List
17. permutation(T;L2;as)
18. (z ∈ L2)
19. L1 : T List
20. L1 = bs ∈ bag(T)
21. (z ∈ L1)
22. ∀a:T. ((a ∈ L2) ⇐⇒ (a ∈ as))
23. (z ∈ as)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  T  List
3.  bs  :  T  List
4.  L  :  T  List
5.  L  =  (as  @  bs)
6.  L  \mmember{}  T  List
7.  as  @  bs  \mmember{}  T  List
8.  permutation(T;L;as  @  bs)
9.  l\_disjoint(T;as;bs)
10.  no\_repeats(T;as)
11.  no\_repeats(T;bs)
12.  z  :  T
13.  L2  :  T  List
14.  L2  =  as
15.  (z  \mmember{}  L2)
16.  L1  :  T  List
17.  L1  =  bs
18.  (z  \mmember{}  L1)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((EqTypeHD  (-5)  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma  `member-permutation`  [-5]  THEN  Auto)
  THEN  FHyp  (-1)  [-5]
  THEN  Auto)

---

Home Index