---

Step * of Lemma bag-summation-from-upto

∀[a,b:ℤ]. ∀[f:{a..b-} ⟶ ℤ].  (Σ(i∈[a, b)). f[i] = Σ(f[j + a] | j < b - a) ∈ ℤ)
BY
{ TACTIC:Assert ⌜∀n:ℕ. ∀[a,b:ℤ].  (b - a < n ⇒ (∀[f:{a..b-} ⟶ ℤ]. (Σ(i∈[a, b)). f[i] = Σ(f[j + a] | j < b - a) ∈ ℤ)))⌝
⋅ }

1
.....assertion..... 
∀n:ℕ. ∀[a,b:ℤ].  (b - a < n ⇒ (∀[f:{a..b-} ⟶ ℤ]. (Σ(i∈[a, b)). f[i] = Σ(f[j + a] | j < b - a) ∈ ℤ)))

2
1. ∀n:ℕ. ∀[a,b:ℤ].  (b - a < n ⇒ (∀[f:{a..b-} ⟶ ℤ]. (Σ(i∈[a, b)). f[i] = Σ(f[j + a] | j < b - a) ∈ ℤ)))
⊢ ∀[a,b:ℤ]. ∀[f:{a..b-} ⟶ ℤ].  (Σ(i∈[a, b)). f[i] = Σ(f[j + a] | j < b - a) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].  \mforall{}[f:\{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].    (\mSigma{}(i\mmember{}[a,  b)).  f[i]  =  \mSigma{}(f[j  +  a]  |  j  <  b  -  a))


By

---

Latex:
TACTIC:Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}n:\mBbbN{}
                                  \mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].
                                      (b  -  a  <  n
                                      {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[f:\{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].  (\mSigma{}(i\mmember{}[a,  b)).  f[i]  =  \mSigma{}(f[j  +  a]  |  j  <  b  -  a))))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index