Step * 2 1 1 of Lemma Hofstadter_wf


1. : ℤ@i
2. 0 ≤ n
3. (0 <  (HofstadterF(n) ∈ ℕ1)) ∧ (HofstadterM(n) ∈ ℕ1)
⊢ (HofstadterF(n) ∈ if 0 <then ℕelse ℕ+fi ) ∧ (HofstadterM(n) ∈ if 0 ≤then ℕelse ℕfi )
BY
}

1
1. : ℤ@i
2. 0 ≤ n
3. (0 <  (HofstadterF(n) ∈ ℕ1)) ∧ (HofstadterM(n) ∈ ℕ1)
⊢ HofstadterF(n) ∈ if 0 <then ℕelse ℕ+fi 

2
1. : ℤ@i
2. 0 ≤ n
3. (0 <  (HofstadterF(n) ∈ ℕ1)) ∧ (HofstadterM(n) ∈ ℕ1)
⊢ HofstadterM(n) ∈ if 0 ≤then ℕelse ℕfi 


Latex:


Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}@i
2.  0  \mleq{}  n
3.  (0  <  n  {}\mRightarrow{}  (HofstadterF(n)  \mmember{}  \mBbbN{}n  +  1))  \mwedge{}  (HofstadterM(n)  \mmember{}  \mBbbN{}n  +  1)
\mvdash{}  (HofstadterF(n)  \mmember{}  if  0  <z  n  then  \mBbbN{}n  +  1  else  \mBbbN{}\msupplus{}2  fi  )
\mwedge{}  (HofstadterM(n)  \mmember{}  if  0  \mleq{}z  n  then  \mBbbN{}n  +  1  else  \mBbbN{}1  fi  )


By


Latex:
D  0




Home Index