---

Step * 2 2 of Lemma Hofstadter_wf


1. ∀n:ℕ. ((0 < n ⇒ (HofstadterF(n) ∈ ℕn + 1)) ∧ (HofstadterM(n) ∈ ℕn + 1))
2. n : ℤ@i
3. ¬(0 ≤ n)
⊢ (HofstadterF(n) ∈ if 0 <z n then ℕn + 1 else ℕ+2 fi ) ∧ (HofstadterM(n) ∈ if 0 ≤z n then ℕn + 1 else ℕ1 fi )
BY
{ ((Assert n < 1 BY Auto) THEN D 0 THEN RW (AddrC [2] UnfoldTopAbC) 0 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((0  <  n  {}\mRightarrow{}  (HofstadterF(n)  \mmember{}  \mBbbN{}n  +  1))  \mwedge{}  (HofstadterM(n)  \mmember{}  \mBbbN{}n  +  1))
2.  n  :  \mBbbZ{}@i
3.  \mneg{}(0  \mleq{}  n)
\mvdash{}  (HofstadterF(n)  \mmember{}  if  0  <z  n  then  \mBbbN{}n  +  1  else  \mBbbN{}\msupplus{}2  fi  )
\mwedge{}  (HofstadterM(n)  \mmember{}  if  0  \mleq{}z  n  then  \mBbbN{}n  +  1  else  \mBbbN{}1  fi  )


By

---

Latex:
((Assert  n  <  1  BY  Auto)  THEN  D  0  THEN  RW  (AddrC  [2]  UnfoldTopAbC)  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index