---

Step * 1 1 2 1 1 2 of Lemma adjacent-append


1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. i : ℕ||L1 @ L2|| - 1
7. x = L1[i] ∈ T
8. y = L2[(i + 1) - ||L1||] ∈ T
9. i < ||L1||
10. ¬i < ||L1|| - 1
11. 0 < ||L1||
12. 0 < ||L2||
13. x = last(L1) ∈ T
⊢ y = hd(L2) ∈ T
BY
{ Subst ⌜(i + 1) - ||L1|| ~ 0⌝ 8⋅ }

1
.....equality..... 
1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. i : ℕ||L1 @ L2|| - 1
7. x = L1[i] ∈ T
8. y = L2[(i + 1) - ||L1||] ∈ T
9. i < ||L1||
10. ¬i < ||L1|| - 1
11. 0 < ||L1||
12. 0 < ||L2||
13. x = last(L1) ∈ T
⊢ (i + 1) - ||L1|| ~ 0

2
1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. i : ℕ||L1 @ L2|| - 1
7. x = L1[i] ∈ T
8. y = L2[0] ∈ T
9. i < ||L1||
10. ¬i < ||L1|| - 1
11. 0 < ||L1||
12. 0 < ||L2||
13. x = last(L1) ∈ T
⊢ y = hd(L2) ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  x  :  T
3.  y  :  T
4.  L1  :  T  List
5.  L2  :  T  List
6.  i  :  \mBbbN{}||L1  @  L2||  -  1
7.  x  =  L1[i]
8.  y  =  L2[(i  +  1)  -  ||L1||]
9.  i  <  ||L1||
10.  \mneg{}i  <  ||L1||  -  1
11.  0  <  ||L1||
12.  0  <  ||L2||
13.  x  =  last(L1)
\mvdash{}  y  =  hd(L2)


By

---

Latex:
Subst  \mkleeneopen{}(i  +  1)  -  ||L1||  \msim{}  0\mkleeneclose{}  8\mcdot{}

---

Home Index