---

Step * of Lemma adjacent-cons

∀[T:Type]
  ∀x,y,u:T. ∀L:T List.  (adjacent(T;[u / L];x;y) ⇐⇒ 0 < ||L|| ∧ (((x = u ∈ T) ∧ (y = hd(L) ∈ T)) ∨ adjacent(T;L;x;y)))
BY
{ (RepUR``adjacent`` 0 THEN Auto THEN ExRepD THEN Auto') }

1
1. [T] : Type
2. x : T
3. y : T
4. u : T
5. L : T List
6. i : ℕ(||L|| + 1) - 1
7. x = [u / L][i] ∈ T
8. y = [u / L][i + 1] ∈ T
⊢ ((x = u ∈ T) ∧ (y = hd(L) ∈ T)) ∨ (∃i:ℕ||L|| - 1. ((x = L[i] ∈ T) ∧ (y = L[i + 1] ∈ T)))

2
1. [T] : Type
2. x : T
3. y : T
4. u : T
5. L : T List
6. 0 < ||L||
7. ((x = u ∈ T) ∧ (y = hd(L) ∈ T)) ∨ (∃i:ℕ||L|| - 1. ((x = L[i] ∈ T) ∧ (y = L[i + 1] ∈ T)))
⊢ ∃i:ℕ(||L|| + 1) - 1. ((x = [u / L][i] ∈ T) ∧ (y = [u / L][i + 1] ∈ T))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}x,y,u:T.  \mforall{}L:T  List.
        (adjacent(T;[u  /  L];x;y)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  0  <  ||L||  \mwedge{}  (((x  =  u)  \mwedge{}  (y  =  hd(L)))  \mvee{}  adjacent(T;L;x;y)))


By

---

Latex:
(RepUR``adjacent``  0  THEN  Auto  THEN  ExRepD  THEN  Auto')

---

Home Index