---

Step * 1 of Lemma adjacent-cons


1. [T] : Type
2. x : T
3. y : T
4. u : T
5. L : T List
6. i : ℕ(||L|| + 1) - 1
7. x = [u / L][i] ∈ T
8. y = [u / L][i + 1] ∈ T
⊢ ((x = u ∈ T) ∧ (y = hd(L) ∈ T)) ∨ (∃i:ℕ||L|| - 1. ((x = L[i] ∈ T) ∧ (y = L[i + 1] ∈ T)))
BY
{ CaseNat 0 `i' }

1
1. [T] : Type
2. x : T
3. y : T
4. u : T
5. L : T List
6. i : ℕ(||L|| + 1) - 1
7. x = [u / L][i] ∈ T
8. y = [u / L][i + 1] ∈ T
9. i = 0 ∈ ℤ
⊢ ((x = u ∈ T) ∧ (y = hd(L) ∈ T)) ∨ (∃i:ℕ||L|| - 1. ((x = L[i] ∈ T) ∧ (y = L[i + 1] ∈ T)))

2
1. [T] : Type
2. x : T
3. y : T
4. u : T
5. L : T List
6. i : ℕ(||L|| + 1) - 1
7. x = [u / L][i] ∈ T
8. y = [u / L][i + 1] ∈ T
9. ¬(i = 0 ∈ ℤ)
⊢ ((x = u ∈ T) ∧ (y = hd(L) ∈ T)) ∨ (∃i:ℕ||L|| - 1. ((x = L[i] ∈ T) ∧ (y = L[i + 1] ∈ T)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  x  :  T
3.  y  :  T
4.  u  :  T
5.  L  :  T  List
6.  i  :  \mBbbN{}(||L||  +  1)  -  1
7.  x  =  [u  /  L][i]
8.  y  =  [u  /  L][i  +  1]
\mvdash{}  ((x  =  u)  \mwedge{}  (y  =  hd(L)))  \mvee{}  (\mexists{}i:\mBbbN{}||L||  -  1.  ((x  =  L[i])  \mwedge{}  (y  =  L[i  +  1])))


By

---

Latex:
CaseNat  0  `i'

---

Home Index