---

Step * of Lemma adjacent-reverse

∀[T:Type]. ∀L:T List. ∀x,y:T.  (adjacent(T;rev(L);x;y) ⇐⇒ adjacent(T;L;y;x))
BY
{ xxx(InductionOnList THEN Reduce 0)xxx }

1
1. [T] : Type
⊢ ∀x,y:T.  (adjacent(T;[];x;y) ⇐⇒ adjacent(T;[];y;x))

2
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀x,y:T.  (adjacent(T;rev(v);x;y) ⇐⇒ adjacent(T;v;y;x))
⊢ ∀x,y:T.  (adjacent(T;rev(v) @ [u];x;y) ⇐⇒ adjacent(T;[u / v];y;x))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}L:T  List.  \mforall{}x,y:T.    (adjacent(T;rev(L);x;y)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  adjacent(T;L;y;x))


By

---

Latex:
xxx(InductionOnList  THEN  Reduce  0)xxx

---

Home Index