---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma bag-member-two-factorizations


1. n : ℕ
2. a : ℤ
3. b : ℤ
4. y : ℤ
5. 1 ≤ y
6. y < n + 1
7. (y ∈ [1, n + 1))
8. (n rem y) = 0 ∈ ℤ
9. a = y ∈ ℤ
10. b = (n ÷ y) ∈ ℤ
11. n = (((n ÷ y) * y) + (n rem y)) ∈ ℤ
⊢ (y * b) = n ∈ ℤ
BY
{ xxx(RevHypSubst' (-2) (-1) THEN HypSubst' (-4) (-1))xxx }

1
1. n : ℕ
2. a : ℤ
3. b : ℤ
4. y : ℤ
5. 1 ≤ y
6. y < n + 1
7. (y ∈ [1, n + 1))
8. (n rem y) = 0 ∈ ℤ
9. a = y ∈ ℤ
10. b = (n ÷ y) ∈ ℤ
11. n = ((b * y) + 0) ∈ ℤ
⊢ (y * b) = n ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  y  :  \mBbbZ{}
5.  1  \mleq{}  y
6.  y  <  n  +  1
7.  (y  \mmember{}  [1,  n  +  1))
8.  (n  rem  y)  =  0
9.  a  =  y
10.  b  =  (n  \mdiv{}  y)
11.  n  =  (((n  \mdiv{}  y)  *  y)  +  (n  rem  y))
\mvdash{}  (y  *  b)  =  n


By

---

Latex:
xxx(RevHypSubst'  (-2)  (-1)  THEN  HypSubst'  (-4)  (-1))xxx

---

Home Index