---

Step * 1 1 1 2 1 1 of Lemma binomial-inequality1


1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. n : ℕ+
4. 0 ≤ Σ(choose(n;i + 1) * a^(i + 1) * b^(n - i + 1) | i < (n + 1) - 1 - 1)
⊢ (a^n + b^n) ≤ ((choose(n;0) * a^0 * b^n) + (choose(n;n) * a^n * b^0))
BY
{ xxx((RecUnfold `choose` 0 THEN Reduce 0) THEN AutoSplit)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  0  \mleq{}  \mSigma{}(choose(n;i  +  1)  *  a\^{}(i  +  1)  *  b\^{}(n  -  i  +  1)  |  i  <  (n  +  1)  -  1  -  1)
\mvdash{}  (a\^{}n  +  b\^{}n)  \mleq{}  ((choose(n;0)  *  a\^{}0  *  b\^{}n)  +  (choose(n;n)  *  a\^{}n  *  b\^{}0))


By

---

Latex:
xxx((RecUnfold  `choose`  0  THEN  Reduce  0)  THEN  AutoSplit)xxx

---

Home Index