---

Step * 2 2 of Lemma compat-append


1. [T] : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. ∀cs,bs,ds:T List.  (v @ bs || cs @ ds ⇒ v || cs)@i
5. u1 : T@i
6. v1 : T List@i
7. ∀bs,ds:T List.  ([u / v] @ bs || v1 @ ds ⇒ [u / v] || v1)@i
⊢ ∀bs,ds:T List.  ([u / v] @ bs || [u1 / v1] @ ds ⇒ [u / v] || [u1 / v1])
BY
{ (Auto THEN (Reduce (-1)) THEN (All (RWO "compat-cons")) THEN Auto THEN (InstHyp [⌜v1⌝; ⌜bs⌝; ⌜ds⌝] 5)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T@i
3.  v  :  T  List@i
4.  \mforall{}cs,bs,ds:T  List.    (v  @  bs  ||  cs  @  ds  {}\mRightarrow{}  v  ||  cs)@i
5.  u1  :  T@i
6.  v1  :  T  List@i
7.  \mforall{}bs,ds:T  List.    ([u  /  v]  @  bs  ||  v1  @  ds  {}\mRightarrow{}  [u  /  v]  ||  v1)@i
\mvdash{}  \mforall{}bs,ds:T  List.    ([u  /  v]  @  bs  ||  [u1  /  v1]  @  ds  {}\mRightarrow{}  [u  /  v]  ||  [u1  /  v1])


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Reduce  (-1))
  THEN  (All  (RWO  "compat-cons"))
  THEN  Auto
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}v1\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}bs\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}ds\mkleeneclose{}]  5)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index