---

Step * 2 of Lemma compat-append


1. [T] : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. ∀cs,bs,ds:T List.  (v @ bs || cs @ ds ⇒ v || cs)@i
⊢ ∀cs,bs,ds:T List.  ([u / v] @ bs || cs @ ds ⇒ [u / v] || cs)
BY
{ InductionOnList }

1
1. [T] : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. ∀cs,bs,ds:T List.  (v @ bs || cs @ ds ⇒ v || cs)@i
⊢ ∀bs,ds:T List.  ([u / v] @ bs || [] @ ds ⇒ [u / v] || [])

2
1. [T] : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. ∀cs,bs,ds:T List.  (v @ bs || cs @ ds ⇒ v || cs)@i
5. u1 : T@i
6. v1 : T List@i
7. ∀bs,ds:T List.  ([u / v] @ bs || v1 @ ds ⇒ [u / v] || v1)@i
⊢ ∀bs,ds:T List.  ([u / v] @ bs || [u1 / v1] @ ds ⇒ [u / v] || [u1 / v1])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T@i
3.  v  :  T  List@i
4.  \mforall{}cs,bs,ds:T  List.    (v  @  bs  ||  cs  @  ds  {}\mRightarrow{}  v  ||  cs)@i
\mvdash{}  \mforall{}cs,bs,ds:T  List.    ([u  /  v]  @  bs  ||  cs  @  ds  {}\mRightarrow{}  [u  /  v]  ||  cs)


By

---

Latex:
InductionOnList

---

Home Index