---

Step * 2 1 1 of Lemma decidable__llex


1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. ∀a,b:A.  (Dec(<[a;b]) ∧ Dec(a = b ∈ A))@i
4. L1 : A List@i
5. L2 : A List@i
⊢ ∀i:ℕ||L1||. Dec(i < ||L2|| ∧ (∀j:ℕi. (L1[j] = L2[j] ∈ A)) ∧ <[L1[i];L2[i]])
BY
{ (D 0 THENA Auto) }

1
1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. ∀a,b:A.  (Dec(<[a;b]) ∧ Dec(a = b ∈ A))@i
4. L1 : A List@i
5. L2 : A List@i
6. i : ℕ||L1||@i
⊢ Dec(i < ||L2|| ∧ (∀j:ℕi. (L1[j] = L2[j] ∈ A)) ∧ <[L1[i];L2[i]])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [<]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}a,b:A.    (Dec(<[a;b])  \mwedge{}  Dec(a  =  b))@i
4.  L1  :  A  List@i
5.  L2  :  A  List@i
\mvdash{}  \mforall{}i:\mBbbN{}||L1||.  Dec(i  <  ||L2||  \mwedge{}  (\mforall{}j:\mBbbN{}i.  (L1[j]  =  L2[j]))  \mwedge{}  <[L1[i];L2[i]])


By

---

Latex:
(D  0  THENA  Auto)

---

Home Index