---

Step * 1 of Lemma descending-append


1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. L1 : A List
4. L2 : A List
5. descending(a,b.<[a;b];L1 @ L2)
⊢ descending(a,b.<[a;b];L1) ∧ descending(a,b.<[a;b];L2) ∧ (<[hd(L2);last(L1)]) supposing (0 < ||L2|| and 0 < ||L1||)
BY
{ (All (Unfold `descending`) THEN (RWO "length-append" (-1) THENA Auto)) }

1
1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. L1 : A List
4. L2 : A List
5. ∀i:ℕ(||L1|| + ||L2||) - 1. <[L1 @ L2[i + 1];L1 @ L2[i]]
⊢ (∀i:ℕ||L1|| - 1. <[L1[i + 1];L1[i]])
∧ (∀i:ℕ||L2|| - 1. <[L2[i + 1];L2[i]])
∧ (<[hd(L2);last(L1)]) supposing (0 < ||L2|| and 0 < ||L1||)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [<]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  L1  :  A  List
4.  L2  :  A  List
5.  descending(a,b.<[a;b];L1  @  L2)
\mvdash{}  descending(a,b.<[a;b];L1)
\mwedge{}  descending(a,b.<[a;b];L2)
\mwedge{}  (<[hd(L2);last(L1)])  supposing  (0  <  ||L2||  and  0  <  ||L1||)


By

---

Latex:
(All  (Unfold  `descending`)  THEN  (RWO  "length-append"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index