---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma divisibility-by-2-rule


1. n : ℕ+
2. a : ℕn ⟶ ℤ
3. 10 ≡ 0 mod 2
⊢ ((a[0] * 1) + Σ(if (i =z 0) then 0 else a[i] * 0^i fi  | i < n)) = a[0] ∈ ℤ
BY
{ Subst' ⌜Σ(if (i =z 0) then 0 else a[i] * 0^i fi  | i < n) = Σ(0 | i < n) ∈ ℤ⌝ 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. n : ℕ+
2. a : ℕn ⟶ ℤ
3. 10 ≡ 0 mod 2
⊢ Σ(if (i =z 0) then 0 else a[i] * 0^i fi  | i < n) = Σ(0 | i < n) ∈ ℤ

2
1. n : ℕ+
2. a : ℕn ⟶ ℤ
3. 10 ≡ 0 mod 2
⊢ ((a[0] * 1) + Σ(0 | i < n)) = a[0] ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  10  \mequiv{}  0  mod  2
\mvdash{}  ((a[0]  *  1)  +  \mSigma{}(if  (i  =\msubz{}  0)  then  0  else  a[i]  *  0\^{}i  fi    |  i  <  n))  =  a[0]


By

---

Latex:
Subst'  \mkleeneopen{}\mSigma{}(if  (i  =\msubz{}  0)  then  0  else  a[i]  *  0\^{}i  fi    |  i  <  n)  =  \mSigma{}(0  |  i  <  n)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index