---

Step * 2 2 of Lemma first-member-iff


1. T : Type
2. L : T List
3. P : T ⟶ 𝔹
4. x : T
5. K : T List
6. J : T List
7. L = (K @ [x / J]) ∈ (T List)
8. ↑(P x)
9. (∀y∈K.¬↑(P y))
10. x = L[||K||] ∈ T
11. ↑(P x)
12. j : ℕ||K||
⊢ ¬↑(P L[j])
BY
{ TACTIC:TACTIC:Assert ⌜(L[j] ∈ K)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. L : T List
3. P : T ⟶ 𝔹
4. x : T
5. K : T List
6. J : T List
7. L = (K @ [x / J]) ∈ (T List)
8. ↑(P x)
9. (∀y∈K.¬↑(P y))
10. x = L[||K||] ∈ T
11. ↑(P x)
12. j : ℕ||K||
⊢ (L[j] ∈ K)

2
1. T : Type
2. L : T List
3. P : T ⟶ 𝔹
4. x : T
5. K : T List
6. J : T List
7. L = (K @ [x / J]) ∈ (T List)
8. ↑(P x)
9. (∀y∈K.¬↑(P y))
10. x = L[||K||] ∈ T
11. ↑(P x)
12. j : ℕ||K||
13. (L[j] ∈ K)
⊢ ¬↑(P L[j])

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  x  :  T
5.  K  :  T  List
6.  J  :  T  List
7.  L  =  (K  @  [x  /  J])
8.  \muparrow{}(P  x)
9.  (\mforall{}y\mmember{}K.\mneg{}\muparrow{}(P  y))
10.  x  =  L[||K||]
11.  \muparrow{}(P  x)
12.  j  :  \mBbbN{}||K||
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}(P  L[j])


By

---

Latex:
TACTIC:TACTIC:Assert  \mkleeneopen{}(L[j]  \mmember{}  K)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index