---

Step * 2 2 1 of Lemma first-member-iff

.....assertion..... 
1. T : Type
2. L : T List
3. P : T ⟶ 𝔹
4. x : T
5. K : T List
6. J : T List
7. L = (K @ [x / J]) ∈ (T List)
8. ↑(P x)
9. (∀y∈K.¬↑(P y))
10. x = L[||K||] ∈ T
11. ↑(P x)
12. j : ℕ||K||
⊢ (L[j] ∈ K)
BY
{ ((RWO "-6" 0 THENA Auto)
   THEN Try (Complete ((HypSubst (-7) 0 THEN Auto)))
   THEN RWO "select_append_front" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  x  :  T
5.  K  :  T  List
6.  J  :  T  List
7.  L  =  (K  @  [x  /  J])
8.  \muparrow{}(P  x)
9.  (\mforall{}y\mmember{}K.\mneg{}\muparrow{}(P  y))
10.  x  =  L[||K||]
11.  \muparrow{}(P  x)
12.  j  :  \mBbbN{}||K||
\mvdash{}  (L[j]  \mmember{}  K)


By

---

Latex:
((RWO  "-6"  0  THENA  Auto)
  THEN  Try  (Complete  ((HypSubst  (-7)  0  THEN  Auto)))
  THEN  RWO  "select\_append\_front"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index