---

Step * 2 2 1 1 2 of Lemma four-squares

.....antecedent..... 
1. p : Prime
2. ¬(p = 2 ∈ ℤ)
3. ↑isOdd(p)
4. k : ℤ
5. p = ((2 * k) + 1) ∈ ℤ
⊢ Inj(ℕk + 1;ℕp;λx.((-((x * x) + 1)) mod p))
BY
{ ((D 0 THEN Reduce 0) THEN Auto) }

1
1. p : Prime
2. ¬(p = 2 ∈ ℤ)
3. ↑isOdd(p)
4. k : ℤ
5. p = ((2 * k) + 1) ∈ ℤ
6. a1 : ℕk + 1
7. a2 : ℕk + 1
8. ((-((a1 * a1) + 1)) mod p) = ((-((a2 * a2) + 1)) mod p) ∈ ℕp
⊢ a1 = a2 ∈ ℕk + 1

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  p  :  Prime
2.  \mneg{}(p  =  2)
3.  \muparrow{}isOdd(p)
4.  k  :  \mBbbZ{}
5.  p  =  ((2  *  k)  +  1)
\mvdash{}  Inj(\mBbbN{}k  +  1;\mBbbN{}p;\mlambda{}x.((-((x  *  x)  +  1))  mod  p))


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index