---

Step * 1 1 1 of Lemma fseg_extend

.....subterm..... T:t
1:n
1. T : Type
2. l1 : T List
3. v : T
4. l2 : T List
5. L : T List
6. l2 = (L @ l1) ∈ (T List)
7. ||l1|| < ||l2||
8. l2[||l2|| - ||l1|| + 1] = v ∈ T
9. ¬↑null(L)
10. L' : T List
11. L = (L' @ [last(L)]) ∈ (T List)
⊢ last(L) = v ∈ T
BY
{ xxx((Assert 0 < ||L|| BY
             (DVar `L' THEN All Reduce THEN Auto'))
      THEN (RevHypSubst (-5) 0 THENA Auto)
      THEN (StrongHypSubst (-7) 0 THENA (Auto' THEN (HypSubst (-1) 0 THEN Auto')⋅)))xxx }

1
1. T : Type
2. l1 : T List
3. v : T
4. l2 : T List
5. L : T List
6. l2 = (L @ l1) ∈ (T List)
7. ||l1|| < ||l2||
8. l2[||l2|| - ||l1|| + 1] = v ∈ T
9. ¬↑null(L)
10. L' : T List
11. L = (L' @ [last(L)]) ∈ (T List)
12. 0 < ||L||
⊢ last(L) = L @ l1[||L @ l1|| - ||l1|| + 1] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  T  :  Type
2.  l1  :  T  List
3.  v  :  T
4.  l2  :  T  List
5.  L  :  T  List
6.  l2  =  (L  @  l1)
7.  ||l1||  <  ||l2||
8.  l2[||l2||  -  ||l1||  +  1]  =  v
9.  \mneg{}\muparrow{}null(L)
10.  L'  :  T  List
11.  L  =  (L'  @  [last(L)])
\mvdash{}  last(L)  =  v


By

---

Latex:
xxx((Assert  0  <  ||L||  BY
                      (DVar  `L'  THEN  All  Reduce  THEN  Auto'))
        THEN  (RevHypSubst  (-5)  0  THENA  Auto)
        THEN  (StrongHypSubst  (-7)  0  THENA  (Auto'  THEN  (HypSubst  (-1)  0  THEN  Auto')\mcdot{})))xxx

---

Home Index