---

Step * 1 1 of Lemma iterate-rotate-rotate-by


1. n : ℕ
2. i : ℤ
3. ¬i < 1
4. 0 < i
5. rot(n)^i - 1 = rotate-by(n;i - 1) ∈ (ℕn ⟶ ℕn)
⊢ (rot(n) o rotate-by(n;i - 1)) = rotate-by(n;i) ∈ (ℕn ⟶ ℕn)
BY
{ ((Ext THEN Auto) THEN RepUR ``rotate rotate-by`` 0) }

1
1. n : ℕ
2. i : ℤ
3. ¬i < 1
4. 0 < i
5. rot(n)^i - 1 = rotate-by(n;i - 1) ∈ (ℕn ⟶ ℕn)
6. x : ℕn
⊢ if (x + (i - 1) rem n =z n - 1) then 0 else (x + (i - 1) rem n) + 1 fi  = (x + i rem n) ∈ ℕn

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  i  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}i  <  1
4.  0  <  i
5.  rot(n)\^{}i  -  1  =  rotate-by(n;i  -  1)
\mvdash{}  (rot(n)  o  rotate-by(n;i  -  1))  =  rotate-by(n;i)


By

---

Latex:
((Ext  THEN  Auto)  THEN  RepUR  ``rotate  rotate-by``  0)

---

Home Index