---

Step * of Lemma member-residues-mod

∀n:ℕ. ∀x:residue(n).  (x ∈ residues-mod(n))
BY
{ xxx(Auto
      THEN All (Unfolds ``residue residues-mod``)⋅
      THEN Assert filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n)) ∈ {k:ℕn| CoPrime(n,k)}  List⋅)xxx }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. x : {k:ℕn| CoPrime(n,k)} 
⊢ filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n)) ∈ {k:ℕn| CoPrime(n,k)}  List

2
1. n : ℕ
2. x : {k:ℕn| CoPrime(n,k)} 
3. filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n)) ∈ {k:ℕn| CoPrime(n,k)}  List
⊢ (x ∈ filter(λi.(gcd(n;i) =z 1);upto(n)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}x:residue(n).    (x  \mmember{}  residues-mod(n))


By

---

Latex:
xxx(Auto
        THEN  All  (Unfolds  ``residue  residues-mod``)\mcdot{}
        THEN  Assert  filter(\mlambda{}i.(gcd(n;i)  =\msubz{}  1);upto(n))  \mmember{}  \{k:\mBbbN{}n|  CoPrime(n,k)\}    List\mcdot{})xxx

---

Home Index