---

Step * 2 2 of Lemma member_nth_tl


1. [T] : Type
2. n : ℤ
3. [%1] : 0 < n
4. ∀x:T. ∀L:T List.  ((x ∈ nth_tl(n - 1;L)) ⇒ (x ∈ L))
5. x : T
6. u : T
7. v : T List
8. (x ∈ nth_tl(n;v)) ⇒ (x ∈ v)
⊢ (x ∈ nth_tl(n;[u / v])) ⇒ (x ∈ [u / v])
BY
{ xxx(RecUnfold `nth_tl` 0 THEN (SplitOnConclITE THENA Auto))xxx }

1
.....truecase..... 
1. [T] : Type
2. n : ℤ
3. [%1] : 0 < n
4. ∀x:T. ∀L:T List.  ((x ∈ nth_tl(n - 1;L)) ⇒ (x ∈ L))
5. x : T
6. u : T
7. v : T List
8. (x ∈ nth_tl(n;v)) ⇒ (x ∈ v)
9. n ≤ 0
⊢ (x ∈ [u / v]) ⇒ (x ∈ [u / v])

2
.....falsecase..... 
1. [T] : Type
2. n : ℤ
3. [%1] : 0 < n
4. ∀x:T. ∀L:T List.  ((x ∈ nth_tl(n - 1;L)) ⇒ (x ∈ L))
5. x : T
6. u : T
7. v : T List
8. (x ∈ nth_tl(n;v)) ⇒ (x ∈ v)
9. 0 < n
⊢ (x ∈ nth_tl(n - 1;tl([u / v]))) ⇒ (x ∈ [u / v])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  [\%1]  :  0  <  n
4.  \mforall{}x:T.  \mforall{}L:T  List.    ((x  \mmember{}  nth\_tl(n  -  1;L))  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  L))
5.  x  :  T
6.  u  :  T
7.  v  :  T  List
8.  (x  \mmember{}  nth\_tl(n;v))  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  v)
\mvdash{}  (x  \mmember{}  nth\_tl(n;[u  /  v]))  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  [u  /  v])


By

---

Latex:
xxx(RecUnfold  `nth\_tl`  0  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto))xxx

---

Home Index