---

Step * 2 2 1 1 of Lemma mul-initial-seg-property


1. f : ℕ ⟶ ℕ
2. m : ℤ
3. 0 < m
4. ¬((f (m - 1)) = 0 ∈ ℤ)
5. n : ℕ
6. n < m
7. (f n) = 0 ∈ ℤ
⊢ ∃n:ℕ. (n < m - 1 ∧ ((f n) = 0 ∈ ℤ))
BY
{ xxx(Assert ¬(n = (m - 1) ∈ ℤ) BY
            ((D 0 THENA Auto) THEN D 4 THEN RevHypSubst' (-1) 0 THEN Auto))xxx }

1
1. f : ℕ ⟶ ℕ
2. m : ℤ
3. 0 < m
4. ¬((f (m - 1)) = 0 ∈ ℤ)
5. n : ℕ
6. n < m
7. (f n) = 0 ∈ ℤ
8. ¬(n = (m - 1) ∈ ℤ)
⊢ ∃n:ℕ. (n < m - 1 ∧ ((f n) = 0 ∈ ℤ))

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  m
4.  \mneg{}((f  (m  -  1))  =  0)
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  n  <  m
7.  (f  n)  =  0
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (n  <  m  -  1  \mwedge{}  ((f  n)  =  0))


By

---

Latex:
xxx(Assert  \mneg{}(n  =  (m  -  1))  BY
                    ((D  0  THENA  Auto)  THEN  D  4  THEN  RevHypSubst'  (-1)  0  THEN  Auto))xxx

---

Home Index