Step
*
1
2
2
1
1
of Lemma
prime-factors2
.....set predicate..... 
1. n : {2...}
2. ∀n1:{2..n-}. (∃factors:{m:{2...}| prime(m)}  List [(n1 = Π(factors)  ∈ ℤ)])
3. ¬(∃n1:ℤ [(n1 < n ∧ (2 ≤ n1) ∧ (n1 | n))])
⊢ prime(n)
BY
{ (((BLemma `atomic_imp_prime` THENM D 0) THEN Auto) THEN D 0 THEN Auto) }
1
1. n : {2...}
2. ∀n1:{2..n-}. (∃factors:{m:{2...}| prime(m)}  List [(n1 = Π(factors)  ∈ ℤ)])
3. ¬(∃n1:ℤ [(n1 < n ∧ (2 ≤ n1) ∧ (n1 | n))])
4. n ~ 1
⊢ False
2
1. n : {2...}
2. ∀n1:{2..n-}. (∃factors:{m:{2...}| prime(m)}  List [(n1 = Π(factors)  ∈ ℤ)])
3. ¬(∃n1:ℤ [(n1 < n ∧ (2 ≤ n1) ∧ (n1 | n))])
4. ¬(n ~ 1)
5. reducible(n)
⊢ False
Latex:
Latex:
.....set  predicate..... 
1.  n  :  \{2...\}
2.  \mforall{}n1:\{2..n\msupminus{}\}.  (\mexists{}factors:\{m:\{2...\}|  prime(m)\}    List  [(n1  =  \mPi{}(factors)  )])
3.  \mneg{}(\mexists{}n1:\mBbbZ{}  [(n1  <  n  \mwedge{}  (2  \mleq{}  n1)  \mwedge{}  (n1  |  n))])
\mvdash{}  prime(n)
By
Latex:
(((BLemma  `atomic\_imp\_prime`  THENM  D  0)  THEN  Auto)  THEN  D  0  THEN  Auto)
Home
Index