---

Step * 1 2 2 1 1 2 of Lemma prime-factors2


1. n : {2...}
2. ∀n1:{2..n-}. (∃factors:{m:{2...}| prime(m)}  List [(n1 = Π(factors)  ∈ ℤ)])
3. ¬(∃n1:ℤ [(n1 < n ∧ (2 ≤ n1) ∧ (n1 | n))])
4. ¬(n ~ 1)
5. reducible(n)
⊢ False
BY
{ TACTIC:(FLemma `reducible-nat` [-1] THEN Auto) }

1
1. n : {2...}
2. ∀n1:{2..n-}. (∃factors:{m:{2...}| prime(m)}  List [(n1 = Π(factors)  ∈ ℤ)])
3. ¬(∃n1:ℤ [(n1 < n ∧ (2 ≤ n1) ∧ (n1 | n))])
4. ¬(n ~ 1)
5. reducible(n)
6. ∃n1:ℕ. (n1 < n ∧ (2 ≤ n1) ∧ (n1 | n))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  \mforall{}n1:\{2..n\msupminus{}\}.  (\mexists{}factors:\{m:\{2...\}|  prime(m)\}    List  [(n1  =  \mPi{}(factors)  )])
3.  \mneg{}(\mexists{}n1:\mBbbZ{}  [(n1  <  n  \mwedge{}  (2  \mleq{}  n1)  \mwedge{}  (n1  |  n))])
4.  \mneg{}(n  \msim{}  1)
5.  reducible(n)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
TACTIC:(FLemma  `reducible-nat`  [-1]  THEN  Auto)

---

Home Index