---

Step * 2 1 of Lemma prime-factors

.....subterm..... T:t
1:n
1. n : {2...}
2. factorit(n;2;[];[])
= factorit(n;2;[];[])
∈ {L:{p:ℕ| prime(p)}  List| reduce(λp,q. (p * q);1;L) = (n * reduce(λp,q. (p * q);1;[])) ∈ ℤ} 
3. x : {L:{p:ℕ| prime(p)}  List| reduce(λp,q. (p * q);1;L) = (n * 1) ∈ ℤ} 
⊢ x ∈ {factors:{m:{2...}| prime(m)}  List| n = Π(factors)  ∈ ℤ} 
BY
{ ((D (-1) THEN MemTypeCD) THEN Auto) }

1
1. n : {2...}
2. factorit(n;2;[];[])
= factorit(n;2;[];[])
∈ {L:{p:ℕ| prime(p)}  List| reduce(λp,q. (p * q);1;L) = (n * reduce(λp,q. (p * q);1;[])) ∈ ℤ} 
3. x : {p:ℕ| prime(p)}  List
4. reduce(λp,q. (p * q);1;x) = (n * 1) ∈ ℤ
⊢ x ∈ {m:{2...}| prime(m)}  List

2
.....set predicate..... 
1. n : {2...}
2. factorit(n;2;[];[])
= factorit(n;2;[];[])
∈ {L:{p:ℕ| prime(p)}  List| reduce(λp,q. (p * q);1;L) = (n * reduce(λp,q. (p * q);1;[])) ∈ ℤ} 
3. x : {p:ℕ| prime(p)}  List
4. reduce(λp,q. (p * q);1;x) = (n * 1) ∈ ℤ
⊢ n = Π(x)  ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  n  :  \{2...\}
2.  factorit(n;2;[];[])  =  factorit(n;2;[];[])
3.  x  :  \{L:\{p:\mBbbN{}|  prime(p)\}    List|  reduce(\mlambda{}p,q.  (p  *  q);1;L)  =  (n  *  1)\} 
\mvdash{}  x  \mmember{}  \{factors:\{m:\{2...\}|  prime(m)\}    List|  n  =  \mPi{}(factors)  \} 


By

---

Latex:
((D  (-1)  THEN  MemTypeCD)  THEN  Auto)

---

Home Index