---

Step * 1 1 2 1 of Lemma rel-preserving-star


1. [T1] : Type
2. [T2] : Type
3. [R1] : T1 ⟶ T1 ⟶ Type
4. [R2] : T2 ⟶ T2 ⟶ Type
5. f : T2 ⟶ T1
6. ∀x,y:T2.  ((x R2 y) ⇒ (f[x] (R1^*) f[y]))
7. n : ℤ
8. [%2] : 0 < n
9. ∀x,y:T2.  ((x R2^n - 1 y) ⇒ (f[x] (R1^*) f[y]))
10. x : T2
11. y : T2
12. z : T2
13. R2 x z
14. R2^n - 1 z y
⊢ f[x] (R1^*) f[y]
BY
{ (Using [`y',⌜f[z]⌝] (BLemma `rel_star_transitivity`)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T1]  :  Type
2.  [T2]  :  Type
3.  [R1]  :  T1  {}\mrightarrow{}  T1  {}\mrightarrow{}  Type
4.  [R2]  :  T2  {}\mrightarrow{}  T2  {}\mrightarrow{}  Type
5.  f  :  T2  {}\mrightarrow{}  T1
6.  \mforall{}x,y:T2.    ((x  R2  y)  {}\mRightarrow{}  (f[x]  rel\_star(T1;  R1)  f[y]))
7.  n  :  \mBbbZ{}
8.  [\%2]  :  0  <  n
9.  \mforall{}x,y:T2.    ((x  rel\_exp(T2;  R2;  n  -  1)  y)  {}\mRightarrow{}  (f[x]  rel\_star(T1;  R1)  f[y]))
10.  x  :  T2
11.  y  :  T2
12.  z  :  T2
13.  R2  x  z
14.  rel\_exp(T2;  R2;  n  -  1)  z  y
\mvdash{}  f[x]  rel\_star(T1;  R1)  f[y]


By

---

Latex:
(Using  [`y',\mkleeneopen{}f[z]\mkleeneclose{}]  (BLemma  `rel\_star\_transitivity`)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index