Step * 2 2 1 1 2 of Lemma split-at-first-rel


1. Type
2. T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  Dec(R[x;y])
4. T
5. u1 T
6. List
7. X1 List
8. X2 List
9. [u1 v] (X1 X2) ∈ (T List)
10. ∀i:ℕ||X1|| 1. R[X1[i];X1[i 1]]
11. False)  ((¬↑null(X1)) ∧ ¬R[last(X1);hd(X2)] supposing ||X2|| ≥ )
12. R[u;u1]
13. [u; [u1 v]] [u (X1 X2)] ∈ (T List)
14. : ℕ(||X1|| 1) 1
15. ¬(i 0 ∈ ℤ)
⊢ R[[u X1][i];[u X1][i 1]]
BY
((InstHyp [⌜1⌝(-6)⋅ THEN Auto) THEN NthHypEq (-1) THEN EqCD THEN Auto) }


Latex:


Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x,y:T.    Dec(R[x;y])
4.  u  :  T
5.  u1  :  T
6.  v  :  T  List
7.  X1  :  T  List
8.  X2  :  T  List
9.  [u1  /  v]  =  (X1  @  X2)
10.  \mforall{}i:\mBbbN{}||X1||  -  1.  R[X1[i];X1[i  +  1]]
11.  (\mneg{}False)  {}\mRightarrow{}  ((\mneg{}\muparrow{}null(X1))  \mwedge{}  \mneg{}R[last(X1);hd(X2)]  supposing  ||X2||  \mgeq{}  1  )
12.  R[u;u1]
13.  [u;  [u1  /  v]]  =  [u  /  (X1  @  X2)]
14.  i  :  \mBbbN{}(||X1||  +  1)  -  1
15.  \mneg{}(i  =  0)
\mvdash{}  R[[u  /  X1][i];[u  /  X1][i  +  1]]


By


Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}i  -  1\mkleeneclose{}]  (-6)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  NthHypEq  (-1)  THEN  EqCD  THEN  Auto)




Home Index