---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma streamless-implies-not-not-enum


1. T : Type
2. streamless(T)
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. s : T List
5. ∀t:T. ((¬no_repeats(T;s @ [t])) ∨ (¬¬(∃L:T List. ∀x:T. (x ∈ L))))
6. no_repeats(T;s)
7. ¬(∃L:T List. ∀x:T. (x ∈ L))
8. x : T
9. ¬(x ∈ s)
10. i : ℕ
11. j : ℕ
12. i < ||s @ [x]||
13. j < ||s @ [x]||
14. ¬(i = j ∈ ℕ)
⊢ ¬(s @ [x][i] = s @ [x][j] ∈ T)
BY
{ xxx((RWO "select-append" 0 THENA Auto) THEN RepeatFor 2 (AutoSplit))xxx }

1
1. T : Type
2. streamless(T)
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. s : T List
5. ∀t:T. ((¬no_repeats(T;s @ [t])) ∨ (¬¬(∃L:T List. ∀x:T. (x ∈ L))))
6. no_repeats(T;s)
7. ¬(∃L:T List. ∀x:T. (x ∈ L))
8. x : T
9. ¬(x ∈ s)
10. i : ℕ
11. j : ℕ
12. ¬j < ||s||
13. i < ||s @ [x]||
14. j < ||s @ [x]||
15. ¬(i = j ∈ ℕ)
16. i < ||s||
⊢ ¬(s[i] = [x][j - ||s||] ∈ T)

2
1. T : Type
2. streamless(T)
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. s : T List
5. ∀t:T. ((¬no_repeats(T;s @ [t])) ∨ (¬¬(∃L:T List. ∀x:T. (x ∈ L))))
6. no_repeats(T;s)
7. ¬(∃L:T List. ∀x:T. (x ∈ L))
8. x : T
9. ¬(x ∈ s)
10. i : ℕ
11. ¬i < ||s||
12. j : ℕ
13. i < ||s @ [x]||
14. j < ||s @ [x]||
15. ¬(i = j ∈ ℕ)
16. j < ||s||
⊢ ¬([x][i - ||s||] = s[j] ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  streamless(T)
3.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
4.  s  :  T  List
5.  \mforall{}t:T.  ((\mneg{}no\_repeats(T;s  @  [t]))  \mvee{}  (\mneg{}\mneg{}(\mexists{}L:T  List.  \mforall{}x:T.  (x  \mmember{}  L))))
6.  no\_repeats(T;s)
7.  \mneg{}(\mexists{}L:T  List.  \mforall{}x:T.  (x  \mmember{}  L))
8.  x  :  T
9.  \mneg{}(x  \mmember{}  s)
10.  i  :  \mBbbN{}
11.  j  :  \mBbbN{}
12.  i  <  ||s  @  [x]||
13.  j  <  ||s  @  [x]||
14.  \mneg{}(i  =  j)
\mvdash{}  \mneg{}(s  @  [x][i]  =  s  @  [x][j])


By

---

Latex:
xxx((RWO  "select-append"  0  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  (AutoSplit))xxx

---

Home Index