---

Step * 2 of Lemma streamless-implies-not-not-enum


1. T : Type
2. streamless(T)
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. alpha : ℕ ⟶ T
⊢ ↓∃n:ℕ. (¬no_repeats(T;map(alpha;upto(n))))
BY
{ xxx((With ⌜alpha⌝ (D 2)⋅ THENA Auto) THEN ExRepD THEN (D 0 THEN With ⌜1 + imax(i;j)⌝ (D 0)⋅) THEN Auto)xxx }

1
1. T : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. alpha : ℕ ⟶ T
4. i : ℕ
5. j : ℕ
6. ¬(i = j ∈ ℕ)
7. (alpha i) = (alpha j) ∈ T
⊢ ¬no_repeats(T;map(alpha;upto(1 + imax(i;j))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  streamless(T)
3.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
4.  alpha  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}n:\mBbbN{}.  (\mneg{}no\_repeats(T;map(alpha;upto(n))))


By

---

Latex:
xxx((With  \mkleeneopen{}alpha\mkleeneclose{}  (D  2)\mcdot{}  THENA  Auto)
        THEN  ExRepD
        THEN  (D  0  THEN  With  \mkleeneopen{}1  +  imax(i;j)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{})
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index