---

Step * 1 1 of Lemma wilson-theorem

.....assertion..... 
1. n : {i:ℤ| 1 < i} 
2. prime(n)
⊢ (n - 1)! ≡ (n - 1) mod n
BY
{ Assert ⌜(∀b:ℕn. ((rotate-by(n;1) (rotate-by(n;n - 1) b)) = b ∈ ℕn))
          ∧ (∀b:ℕn. ((rotate-by(n;n - 1) (rotate-by(n;1) b)) = b ∈ ℕn))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : {i:ℤ| 1 < i} 
2. prime(n)
⊢ (∀b:ℕn. ((rotate-by(n;1) (rotate-by(n;n - 1) b)) = b ∈ ℕn))
∧ (∀b:ℕn. ((rotate-by(n;n - 1) (rotate-by(n;1) b)) = b ∈ ℕn))

2
1. n : {i:ℤ| 1 < i} 
2. prime(n)
3. (∀b:ℕn. ((rotate-by(n;1) (rotate-by(n;n - 1) b)) = b ∈ ℕn))
∧ (∀b:ℕn. ((rotate-by(n;n - 1) (rotate-by(n;1) b)) = b ∈ ℕn))
⊢ (n - 1)! ≡ (n - 1) mod n

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \{i:\mBbbZ{}|  1  <  i\} 
2.  prime(n)
\mvdash{}  (n  -  1)!  \mequiv{}  (n  -  1)  mod  n


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(\mforall{}b:\mBbbN{}n.  ((rotate-by(n;1)  (rotate-by(n;n  -  1)  b))  =  b))
                \mwedge{}  (\mforall{}b:\mBbbN{}n.  ((rotate-by(n;n  -  1)  (rotate-by(n;1)  b))  =  b))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index