---

Step * 2 1 2 1 of Lemma wilson-theorem

.....assertion..... 
1. n : {i:ℤ| 1 < i} 
2. (n - 1)! ≡ (-1) mod n
3. p : ℕ
4. prime(p)
5. (p * p) ≤ n
6. p | n
7. (2 ≤ p) ∧ p < n
⊢ p | (-1)
BY
{ (D 2 THEN InstLemma `divides_add` [⌜p⌝;⌜(n - 1)!⌝;⌜n * (-c)⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. n : {i:ℤ| 1 < i} 
2. c : ℤ
3. ((n - 1)! - -1) = (n * c) ∈ ℤ
4. p : ℕ
5. prime(p)
6. (p * p) ≤ n
7. p | n
8. 2 ≤ p
9. p < n
⊢ p | (n * (-c))

2
1. n : {i:ℤ| 1 < i} 
2. c : ℤ
3. ((n - 1)! - -1) = (n * c) ∈ ℤ
4. p : ℕ
5. prime(p)
6. (p * p) ≤ n
7. p | n
8. 2 ≤ p
9. p < n
10. p | ((n - 1)! + (n * (-c)))
⊢ p | (-1)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \{i:\mBbbZ{}|  1  <  i\} 
2.  (n  -  1)!  \mequiv{}  (-1)  mod  n
3.  p  :  \mBbbN{}
4.  prime(p)
5.  (p  *  p)  \mleq{}  n
6.  p  |  n
7.  (2  \mleq{}  p)  \mwedge{}  p  <  n
\mvdash{}  p  |  (-1)


By

---

Latex:
(D  2  THEN  InstLemma  `divides\_add`  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(n  -  1)!\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n  *  (-c)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index