---

Step * of Lemma FOAssigment-rename_wf

∀[Dom:Type]. ∀[x,y:ℤ]. ∀[fmla:mFOL()]. ∀[a:FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)),Dom)].
  FOAssigment-rename(a;fmla;x;y) ∈ FOAssignment(mFOL-freevars(fmla),Dom) supposing ¬(x ∈ mFOL-boundvars(fmla))
BY
{ ((Auto THEN Unfold `FOAssigment-rename` 0) THEN (BoolCase ⌜y ∈b mFOL-freevars(fmla)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. Dom : Type
2. x : ℤ
3. y : ℤ
4. fmla : mFOL()
5. a : FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)),Dom)
6. ¬(x ∈ mFOL-boundvars(fmla))
7. (y ∈ mFOL-freevars(fmla))
⊢ a[y := a x] ∈ FOAssignment(mFOL-freevars(fmla),Dom)

2
1. Dom : Type
2. x : ℤ
3. y : ℤ
4. fmla : mFOL()
5. ¬(y ∈ mFOL-freevars(fmla))
6. a : FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)),Dom)
7. ¬(x ∈ mFOL-boundvars(fmla))
⊢ a ∈ FOAssignment(mFOL-freevars(fmla),Dom)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Dom:Type].  \mforall{}[x,y:\mBbbZ{}].  \mforall{}[fmla:mFOL()].  \mforall{}[a:FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)),Dom)].
    FOAssigment-rename(a;fmla;x;y)  \mmember{}  FOAssignment(mFOL-freevars(fmla),Dom) 
    supposing  \mneg{}(x  \mmember{}  mFOL-boundvars(fmla))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  Unfold  `FOAssigment-rename`  0)  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}y  \mmember{}\msubb{}  mFOL-freevars(fmla)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index