---

Step * 1 of Lemma FOAssigment-rename_wf


1. Dom : Type
2. x : ℤ
3. y : ℤ
4. fmla : mFOL()
5. a : FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)),Dom)
6. ¬(x ∈ mFOL-boundvars(fmla))
7. (y ∈ mFOL-freevars(fmla))
⊢ a[y := a x] ∈ FOAssignment(mFOL-freevars(fmla),Dom)
BY
{ Auto }

1
1. Dom : Type
2. x : ℤ
3. y : ℤ
4. fmla : mFOL()
5. a : FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)),Dom)
6. ¬(x ∈ mFOL-boundvars(fmla))
7. (y ∈ mFOL-freevars(fmla))
8. a = a ∈ FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)),Dom)
⊢ filter(λx.(¬b(x =z y));mFOL-freevars(fmla)) ⊆ mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x))

2
1. Dom : Type
2. x : ℤ
3. y : ℤ
4. fmla : mFOL()
5. a : FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)),Dom)
6. ¬(x ∈ mFOL-boundvars(fmla))
7. (y ∈ mFOL-freevars(fmla))
⊢ x ∈ {z:ℤ| (z ∈ mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)))} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  Dom  :  Type
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  y  :  \mBbbZ{}
4.  fmla  :  mFOL()
5.  a  :  FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)),Dom)
6.  \mneg{}(x  \mmember{}  mFOL-boundvars(fmla))
7.  (y  \mmember{}  mFOL-freevars(fmla))
\mvdash{}  a[y  :=  a  x]  \mmember{}  FOAssignment(mFOL-freevars(fmla),Dom)


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index