---

Step * 1 1 of Lemma FOAssigment-rename_wf


1. Dom : Type
2. x : ℤ
3. y : ℤ
4. fmla : mFOL()
5. a : FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)),Dom)
6. ¬(x ∈ mFOL-boundvars(fmla))
7. (y ∈ mFOL-freevars(fmla))
8. a = a ∈ FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)),Dom)
⊢ filter(λx.(¬b(x =z y));mFOL-freevars(fmla)) ⊆ mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x))
BY
{ (Unfold `l_contains` 0
   THEN (RWW  "l_all_iff member_filter mFOL-freevars-of-rename" 0 THENM (Reduce 0 THEN RW assert_pushdownC 0))
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Dom  :  Type
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  y  :  \mBbbZ{}
4.  fmla  :  mFOL()
5.  a  :  FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x)),Dom)
6.  \mneg{}(x  \mmember{}  mFOL-boundvars(fmla))
7.  (y  \mmember{}  mFOL-freevars(fmla))
8.  a  =  a
\mvdash{}  filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}(x  =\msubz{}  y));mFOL-freevars(fmla))  \msubseteq{}  mFOL-freevars(mFOL-rename(fmla;y;x))


By

---

Latex:
(Unfold  `l\_contains`  0
  THEN  (RWW    "l\_all\_iff  member\_filter  mFOL-freevars-of-rename"  0
  THENM  (Reduce  0  THEN  RW  assert\_pushdownC  0)
  )
  THEN  Auto)

---

Home Index