---

Step * 1 1 of Lemma fps-compose-single-general


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. b : bag(X)
7. f : PowerSeries(X;r)
8. b = ((b|x) + (b|¬x)) ∈ bag(X)
⊢ <(b|x) + (b|¬x)>(x:=f) = (<(b|¬x)>*((f-(f[{}])*1))^(#((b|x)))) ∈ PowerSeries(X;r)
BY
{ xxx((RWO "bag-append-comm" 0 THENA Auto)
      THEN (RWO "fps-mul-single<" 0 THEN Auto)
      THEN RWO "fps-compose-mul" 0
      THEN Auto
      THEN EqCD
      THEN Auto)xxx }

1
.....subterm..... T:t
4:n
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. b : bag(X)
7. f : PowerSeries(X;r)
8. b = ((b|x) + (b|¬x)) ∈ bag(X)
⊢ <(b|x)>(x:=f) = ((f-(f[{}])*1))^(#((b|x))) ∈ PowerSeries(X;r)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  x  :  X
6.  b  :  bag(X)
7.  f  :  PowerSeries(X;r)
8.  b  =  ((b|x)  +  (b|\mneg{}x))
\mvdash{}  <(b|x)  +  (b|\mneg{}x)>(x:=f)  =  (<(b|\mneg{}x)>*((f-(f[\{\}])*1))\^{}(\#((b|x))))


By

---

Latex:
xxx((RWO  "bag-append-comm"  0  THENA  Auto)
        THEN  (RWO  "fps-mul-single<"  0  THEN  Auto)
        THEN  RWO  "fps-compose-mul"  0
        THEN  Auto
        THEN  EqCD
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index